2番目に試した方法で目的を果たせた。
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ちょっと書き方を悩んだけど
$('#button').click(function(){ $('#val_a').val(""); });
で値消えた。
最初に試して駄目だったのは
$('#val_a').val = "";
と書いていた。
試せばわかるが、パターンをを蓄えておけば、より本筋の処理を作ることに時間を割けるようになるので、パターンを蓄えることは重要。