バージョン違いで復元できませんでした。
データベースが復元できない
SQL Server 2008 Expressで動作している聞いたデータベースを、別の環境で動作させなければならなくなったので、SQL Server 2008 Expressをダウンロードして、インストールしました。Download Microsoft® SQL Server® 2008 Management Studio Express from Official Microsoft Download Center
インストールが終わったので、目的のデータベースをバックアップして、新しい環境で復元をするとエラーが発生しました。
バージョンが古い
わかりづらい日本語ですが、10.50.2500でバックアップしたデータベースを10.00.5500に復元しようとして、バージョンが古いのでエラーになったと言っているようです。検索すると以下のページで、10.50.2500はSQL Server 2008 R2 SP1で、10.00.5500はSQL Server 2008 SP3だとわかりました。
SQL Server のバージョン (ja-JP) - TechNet Articles - United States (English) - TechNet Wiki
バージョンが古いのが原因なので、SQL Server 2008 R2 SP2 Expressをインストールして復元したところ、正常に復元できました。
Download Microsoft® SQL Server® 2008 R2 SP2 - Express Edition from Official Microsoft Download Center
細かいバージョンまで確認しなかったので、余計なインストール作業が発生してしまいました。